很多很多年前，在自己小学四年级时参与数学竞赛，在含糊的印象中，就呈现过相似的题型。

  某校园100论理学生在一次语、数、外三科竞赛中，参与语文竞赛的有39人，参与数学竞赛的有49人，参与外语竞赛的有41人，既参与语文竞赛又参与数学竞赛的有15人，既参与数学竞赛又参与外语竞赛的有13人，既参与语文竞赛又参与外语竞赛的有9人，三项都没有参与的有1人，则三项都参与的有多少人？

  校园举行运动会时，高一(1)班共有28名同学参与竞赛，有15人参与游水竞赛，有8人参与田径竞赛，有14人参与球类竞赛，一起参与游水竞赛和田径竞赛的有3人，一起参与游水竞赛和球类竞赛的有3人，没有人一起参与三项竞赛。一起参与田径和球类竞赛的有多少人？只参与游水一项竞赛的有多少人？

  二，高一数学知识点，调集中元素的个数，详见高中数学讲义第一章第一节课后内容，阅览与考虑。

  在研讨调集时，常常遇到有关调集中元素的个数问题。用card(A)来表明有限调集A中元素的个数。例如，A={a,b,c},则card(A)=3,调集A有3个元素。

  再来看一个问题。校园先举行了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举行了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？

  用调集A表明田径运动会参赛的学生，用调集B表明球类运动会参赛的学生，那么A∩B表明两次运动会都参赛的学生，A∪B表明一切参赛的学生。

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