近年来，随着慢慢的变多的高压天然气管道和燃气机组安装在电力系统中，电力系统和天然气系统变得高度耦合。此外，随着燃气发电(PTG)技术效率的提高和热电联产(CHP)机组的广泛应用，电、热、气三种不同形式的能源紧密耦合在一起。

　　尽管电力系统和天然气系统具有不一样的网络结构和物理特性，但两个系统基础设施的耦合性和经济性是相互依赖的，两个系统仍旧能分开分析。计算独立电力系统潮流的方法有很多种。考虑到天然气系统模型可以类比电力系统，本文选择离散流法来计算潮流。该办法能够快速计算出各母线的电压幅值、各支路的有功功率值和无功功率值，以满足综合能源系统的最佳运行工况。

　　在电-热-气综合能源系统中，不仅包括多个能源子系统，而且还应考虑各子系统通过能量转换装置耦合后的协调运行。为了达到最佳运作时的状态，修正耦合能源系统的安全约束和协调调度对于减少能源系统的安全风险隐患、防止运行故障、节省运行成本具备极其重大意义。通过对各系统内部耦合约束对总系统进行优化，可以达到最佳运行工况，并能降低系统的运行成本。

　　本文类比电力系统模型建立天然气模型，采用分段线性化方法求解二次燃气流量函数，便于计算各子系统最优运行。唯一交换的信息是两个子系统在耦合点的计算结果。并且利用ADMM算法和多次迭代的方法将不同最优结果之间的偏差缩小到容许范围内。

　　离散流法是由Felix F.Wu和Mesut E.Baran提出的计算电力系统潮流的方法，特别是针对配电网的潮流。DIST-FLOW模型在单个放射状网络结构中具有多个变量，包括节点电压、每个分支的有功和无功功率以及负荷需求的有功和无功功率(例如，33节点电网)。单径向电力系统网络的结构如图1所示。

　　简单的天然气系统结构如图2所示，通常包括气井、天然气管道、压缩机和气体负荷。建立了类似电力系统扩散流的天然气系统模型，包括气体流模型和压缩机模型。该模型中的变量包括节点压力、流经每条管道的气体流量、压缩机和气体负荷需求。

　　节点和支路是燃气系统的两个关键点。根据节点压力和注气情况，节点可分为已知注入节点和已知压力节点。正常的情况下，负荷节点、源负荷和无注气节点属于已知注气节点，注气i已知，需要确定压力pi。此外，已知压力节点的压力可作为其他节点压力的参考，该节点通常是源节点之一。

　　热系统通常由热源、热介质和热负荷组成。本文研究的热源包括热电联产机组和电锅炉。典型的热电联产机组通过燃烧天然气发电，并通过热回收装置收集涡轮产生的热量，大大增强了电力、热力和燃气之间的耦合效应。热电联产单元的可行域可以用图3中的多边形面积来表示。

　　由于水的比热容较大，在民用采暖中一般会用水作为热介质。供水和回水管道包含在热力系统网络中。热网系统模型如图 4 所示，其中tsin和tsout分别为给水管道的入口和出口水温，Trin和Trout分别为回水管道的入口和出口水温。当热水在管道中流动时，有一个基本规则应该满足，即水的流入等于每个节点的水的流出。

　　电转气（PtG）系统概念最早于 20 世纪 80 年代在日本提出。近年来，随着风能和太阳能发电份额的持续不断的增加，PtG技术引起了研究人员的广泛关注。PtG技术能通过电和气的高效转换实现能量的大规模储存，以维持系统的稳定性。PtG系统的结构如图5所示。

　　电力、热力和燃气子系统通过能量转换装置相互耦合，形成综合能源系统。本文采用的能量转换装置包含燃气轮机（动力与热力系统耦合点）、电锅炉（动力与热力系统耦合点）和热电联产系统（三个子系统耦合点）。不同形式的能量在这个系统的耦合点上相互关联、相互转化。

　　在整个系统的优化计算过程中，由于Weymouth公式给出的气体流量是四次形式，本文采用分段线性化方法以方便计算。另外，对动力子系统和燃气子系统分别进行计算后，在耦合点采用ADMM办法来进行计算，得到优化结果。最后，在一定的容差下，两个子系统在耦合点的优化结果趋于相同。

　　本文选择燃气轮机（GE）作为耦合点能量转换装置来耦合电力和燃气系统。当两个子系统分别优化时，电力系统对燃气系统耦合点的估计值为Bus j，G，燃气系统对电力系统耦合点的估计值为Bus i，P。同时，两个子系统依据自己情况优化后的实际值为Bus j,P 和Bus i,G。系统耦合点结构如图6所示。

　　本案例重点比较不同场景下24小时系统运行成本及综合能源系统各部分的产出。电力热气综合能源系统包括IEEE33总线电力系统、六节点热力系统、20节点天然气系统。耦合后的综合能源系统结构如图7所示。在本案例研究中，采用IEEE-33总线径向网络来响应上面介绍的dist-flow方法。对其他不同网络的电力系统，可采用牛顿法等常规方法求解潮流。

　　文章总结并比较了三种情景下综合能源系统的整体运行成本和各部分的产出。根据结果得出，与单独采用电力子系统和燃气子系统满足系统热负荷相比，电力、热力、燃气子系统耦合的综合能源系统总体成本最低。

　　本文类比电力子系统模型，建立了天然气子系统的稳态模型，并应用离散流法快速求解电力子系统的潮流值。此外，还应用分段线性化方法求解Weymouth二次方程，应用ADMM算法将不同最优结果之间的偏差缩小到容差范围内，通过多次迭代计算出电气子系统耦合点处的最优值，确保总系统达到最优运行状态。电、热、气综合能源系统能在满足各种负荷需求的同时协调各种能源分配，增强系统的灵活性和稳定能力，并在某些特定的程度上降低系统运行成本。未来的研究将集中于天然气流动瞬态模型的建立及综合能源系统中各子系统的隐私保护。

　　Frontiers in Energy（SCI，2021 IF 2.964），能源领域综合性英文学术期刊，于2007年创刊，现为中国工程院院刊之一 (Transactions of CAE)。由翁史烈院士和倪维斗院士任名誉主编。中国工程院黄震院士、周守为院士、苏义脑院士和彭苏萍院士任主编，加拿大皇家科学院/加拿大工程院张久俊院士、美国艺术与科学院Radenka Maric院士、Nicolas Alonso-Vante 教授和巨永林教授任副主编。

　　出版能源领域原创研究论文、综述、展望、观点、评论、新闻热点等。涉及领域包括（不限于）：能源转化与利用，可再次生产的能源，储能技术，氢能与燃料电池，二氧化碳捕集、利用与封存，动力电池与电动汽车，先进核能技术，智能电网和微电网，新型能源系统，能源与环境，能源经济和政策等。

　　由教育部主管、高等教育出版社主办的《前沿》（Frontiers）系列英文学术期刊，于2006年正式创刊，以网络版和印刷版向全球发行。系列期刊包括基础科学、生命科学、工程技术和人文社会科学四个主题，是我国覆盖学科最广泛的英文学术期刊群，其中12种被SCI收录，其他也被A&HCI、Ei、MEDLINE或相应学科国际权威检索系统收录，具有一定的国际学术影响力。系列期刊采用在线优先出版方式，保证文章以最快速度发表。

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